Giải các phương trình sau :

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\(\sqrt {2{x^2} - 4x + 9} = 2x - 3\)

A. \(x = 1\)

B. \(x = 2\)

C. \(x = 3\)

D. \(x = 4\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:380596

Phương pháp giải

Sử dụng \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(\sqrt {2{x^2} - 4x + 9} = 2x - 3\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 3 \ge 0\\2{x^2} - 4x + 9 = {\left( {2x - 3} \right)^2}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{3}{2}\\2{x^2} - 4x + 9 = 4{x^2} - 12x + 9\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{3}{2}\\2{x^2} - 8x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{3}{2}\\2x\left( {x - 4} \right) = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{3}{2}\\x = 0,x = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 4\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 4\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\(\frac{{4x + 7}}{{x - 1}} = \frac{{2x + 5}}{{3x + 4}}\)

A. \(x = 0\)

B. \(x = 2\)

C. \(x = - 1\)

D. Vô nghiệm

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:380597

Phương pháp giải

Tìm ĐK.

- Qui đồng mẫu thức, khử mẫu và giải phương trình.

- Kiểm tra ĐK và kết luận.

Giải chi tiết

\(\frac{{4x + 7}}{{x - 1}} = \frac{{2x + 5}}{{3x + 4}}\)

\(DK:\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ne 0\\3x + 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne - \frac{4}{3}\end{array} \right.\)

PT\( \Leftrightarrow \frac{{\left( {4x + 7} \right)\left( {3x + 4} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {3x + 4} \right)}} - \frac{{\left( {2x + 5} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {3x + 4} \right)}} = 0\)

\( \Leftrightarrow \frac{{12{x^2} + 37x + 28 - 2{x^2} - 3x + 5}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {3x + 4} \right)}} = 0\)

\( \Leftrightarrow \frac{{10{x^2} + 34x + 33}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {3x + 4} \right)}} = 0\)

\( \Rightarrow 10{x^2} + 34x + 33 = 0\)

Có \(\Delta ' = {17^2} - 10.33 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

\(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 6} \right) = - 36\)

A. \(S = \left\{ {\frac{{ - 3 \pm \sqrt {73} }}{2};0; - 3} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {\frac{{3 \pm \sqrt {73} }}{2};0;3} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {\frac{{ - 3 \pm \sqrt {73} }}{2};0;3} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {\frac{{3 \pm \sqrt {73} }}{2};0; - 3} \right\}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:380598

Phương pháp giải

Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Giải chi tiết

\(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 6} \right) = - 36\)

\( \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right).\left( {x - 3} \right)\left( {x + 6} \right) = - 36\)

\( \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} + 3x - 18} \right) = - 36\)

Đặt \(t = {x^2} + 3x - 8\), phương trình trở thành \(\left( {t + 10} \right)\left( {t - 10} \right) = - 36\)

\( \Leftrightarrow {t^2} - 100 = - 36 \Leftrightarrow {t^2} = 64\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 8\\t = - 8\end{array} \right.\)

+) Nếu \(t = 8\) thì \({x^2} + 3x - 8 = 8\) \( \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 16 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 3 + \sqrt {73} }}{2}\\x = \frac{{ - 3 - \sqrt {73} }}{2}\end{array} \right.\)

+) Nếu \(t = - 8\) thì \({x^2} + 3x - 8 = - 8\) \( \Leftrightarrow {x^2} + 3x = 0\) \( \Leftrightarrow x\left( {x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 3\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {\frac{{ - 3 \pm \sqrt {73} }}{2};0; - 3} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Giải các phương trình sau :

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn