Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5;AC = 6;BC = 7.\) Tính : \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).

Câu 380724: Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5;AC = 6;BC = 7.\) Tính : \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).

A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 3\)

B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 4\)

C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 5\)

D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 6\)

Câu hỏi : 380724

Phương pháp giải:

Nhận xét \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \) và bình phương hai vế.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \)

\( \Leftrightarrow {\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right)^2} = {\left( {\overrightarrow {CB} } \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow A{B^2} - 2\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} + A{C^2} = C{B^2}\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - C{B^2}}}{2}\) \( = \frac{{{5^2} + {6^2} - {7^2}}}{2} = 6\)

Vậy \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 6\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.