Học sinh của một trường khi xếp thành \(18\) hàng, \(20\) hàng hoặc \(36\) hàng thì vừa đủ.

Câu hỏi số 380890:

Vận dụng

Học sinh của một trường khi xếp thành \(18\) hàng, \(20\) hàng hoặc \(36\) hàng thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó, biết rằng số học sinh đó trong khoảng từ \(700\) đến \(800\) em.

A. \(750\)

B. \(760\)

C. \(780\)

D. \(720\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:380890

Phương pháp giải

Lập luận để có số học sinh của trường là bội chung của \(18,20,36.\)

Từ đó đưa về bài toán tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất.

Kết hợp với điều kiện đề bài để kết luận số học sinh của trường đó.

Giải chi tiết

Gọi \(x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) là số học sinh của trường đó.

Theo đề bài ta có : \(x\,\, \vdots \,\,18\,\,;\,\,\,\,\,x\,\, \vdots \,\,20\,\,;\,\,\,\,\,x\,\, \vdots \,\,36\).

\( \Rightarrow x \in BC\left( {18;20;36} \right)\)

Ta tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất.

Ta có: \(18 = {2.3^2}\,\,;\,\,\,\,20 = {2^2}.5\); \(36 = {2^2}{.3^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow BCNN\left( {18;20;36} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\\ \Rightarrow BC\left( {18;20;36} \right) = \left\{ {0;180;360;540;720;960;...} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ {0;180;360;540;720;960;...} \right\}\end{array}\)

Do \(700 < x < 800\) nên \(x = 720\).

Vậy số học sinh của trường là \(720\) học sinh.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link