Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho các biểu thức: \(A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}};\,\,\,\,\,\,\,\,B = \frac{x}{{x - 4}} - \frac{1}{{2 -

Cho các biểu thức: \(A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}};\,\,\,\,\,\,\,\,B = \frac{x}{{x - 4}} - \frac{1}{{2 - \sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x  + 2}}\) (với \(x \ge 0;\,\,x \ne 4\))

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 36\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:380913
Phương pháp giải

Thay \(x = 36\left( {tmdk} \right)\) vào rồi tính toán.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ge 0,\,\,\,x \ne 4.\)

Thay \(x = 36\) (Thỏa mãn đkxđ) vào biểu thức \(A\) ta được:

\(A = \frac{{\sqrt {36} }}{{\sqrt {36}  + 2}} = \frac{6}{{6 + 2}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\).

Vậy với \(x = 36\) thì \(A = \frac{3}{4}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Rút gọn \(B\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:380914
Phương pháp giải

Quy đồng mẫu các phân thức sau đó cộng các phân thức để rút gọn.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ge 0,\,\,\,x \ne 4.\)

\(\begin{array}{l}B = \frac{x}{{x - 4}} - \frac{1}{{2 - \sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x  + 2}}\\\,\,\,\, = \frac{x}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} + \frac{1}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{1}{{\sqrt x  + 2}}\\\,\,\,\, = \frac{{x + \sqrt x  + 2 + \sqrt x  - 2}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\\,\,\, = \frac{{x + 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\\,\,\, = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}.\end{array}\)

Vậy \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}\) (với \(x \ge 0;\,\,x \ne 4\)).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để biểu thức \(P = A.B\) có giá trị là số nguyên

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:380915
Phương pháp giải

Đưa \(P\) về dạng \(P = a + \frac{b}{{f\left( x \right)}}\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right).\)

Khi đó để \(P \in \mathbb{Z} \Rightarrow f\left( x \right) \in U\left( b \right)\) từ đó tìm ra \(x.\)

Giải chi tiết

Với ĐKXĐ : \(x \ge 0\) và \(x \ne 4\) ta có:

\(P = A.B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}.\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} = \frac{x}{{x - 4}}\) \( = \frac{{x - 4 + 4}}{{x - 4}} = 1 + \frac{4}{{x - 4}}\)

Do \(x\) là số nguyên nên \(x - 4\) là số nguyên.

Do đó: \(P \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \frac{4}{{x - 4}} \in \mathbb{Z}\) \( \Leftrightarrow x - 4 \in U\left( 4 \right) = \left\{ { - 4; - 2; - 1;\,\,1;\,\,2;\,\,4} \right\}\)

Suy ra \(x \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,6;\,\,8} \right\}\).

Kết hợp với ĐKXĐ và \(x\) là số nguyên ta được \(x \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,6;\,\,8} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn