Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 38115:

Tìm số phức z thỏa mãn (1 - 3i)z là số thực |\large \overline{z} -2 + 5i| = 1

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:38115
Giải chi tiết

Giả sử z = a + bi với a, b ∈ R, khi đó 

(1 - 3i)z = (1 - 3i)(a + bi) = a + 3b + (b - 3a)i

(1 - 3i)z là số thực ⇔ b - 3a = 0 ⇔ b = 3a

|\large \overline{z} - 2 + 5i| = 1 ⇔ |a - 2 + (5 - 3a)i| = 1 ⇔ \sqrt{(a-2)^{2}+(5-3a)^{2}} = 1

⇔ 10a2 – 34a + 29 = 1 ⇔ 5a2 – 17a + 14 = 0 ⇔ \LARGE [_{a=\frac{7}{5}}^{a=2 }

Với a = 2 => b = 6

Với a = \frac{7}{5} => b = \frac{21}{5}

Vậy z = 2 + 6i, z = \frac{7}{5}+\frac{21}{5}i.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn