Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật. \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(AB = a;AD = 2a\),
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật. \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(AB = a;AD = 2a\), góc giữa \(SC\) và mặt đáy là \(45^\circ \). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xác định góc giữa \(SC\) và mặt đáy để tính độ dài chiều cao \(SA\) của khối chóp.
Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) được xác định bởi công thức: \(V = \dfrac{1}{3}SA.AB.AD\)
\(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(A{B^2} + A{D^2} = A{C^2} \Rightarrow AC = \sqrt 5 a\)
Do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên góc tạo bởi .. và mặt phẳng đáy là góc giữa \(SC\) và \(AC\). Do đó \(\widehat {SCA} = 45^\circ \)
\(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot AC\). Tam giác \(SAC\) vuông tại \(S\). Do đó \(SA = AC.\tan SCA = \sqrt 5 a\)
Vậy thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là \(V = \dfrac{1}{3}SA.AB.AD = \dfrac{1}{3}.\sqrt 5 a.a.2a = \dfrac{{2\sqrt 5 {a^3}}}{3}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
