Mạch RLC mắc nối tiếp trong đó \(R = 20\Omega \), cuộn cảm thuần có \(L = \dfrac{{0,7}}{\pi }H\)và

Câu hỏi số 381457:

Vận dụng

Mạch RLC mắc nối tiếp trong đó \(R = 20\Omega \), cuộn cảm thuần có \(L = \dfrac{{0,7}}{\pi }H\)và \(C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\). Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức là \({\rm{i = }}\sqrt[]{2}{\rm{cos100}}\pi t\left( A \right)\). Biểu thức hiệu điện thế là?

A. \(u = 40\cos \left( {100\pi t} \right)V\)

B. \(u = 40\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)V\)

C. \(u = 40\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)V\)

D. \(u = 40\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)V\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381457

Phương pháp giải

Công thức cảm kháng, dung kháng và tổng trở: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\\Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng và dung kháng: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = 100\pi .\dfrac{{0,7}}{\pi } = 70\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\Omega \end{array} \right.\)

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{20}^2} + {{\left( {70 - 50} \right)}^2}} = 20\sqrt 2 \Omega \)

Hiệu điện thế cực đại: \({U_0} = {I_0}Z = \sqrt 2 .20\sqrt 2 = 40V\)

Độ lệch pha giữa u và i là:

\(\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{70 - 50}}{{20}} = 1 \Rightarrow \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow {\varphi _u} = {\varphi _i} + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{4}\end{array}\)

Biểu thức hiệu điện thế là: \(u = 40\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)V\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.