Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\sqrt {1 - {x^2}} .\) Khi
Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\sqrt {1 - {x^2}} .\) Khi đó M+m bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tìm đạo hàm của hàm số.
Lập bảng biến thiên để tìm gía trị lớn nhất và nhỏ nhất.
Hàm số \(y = x\sqrt {1 - {x^2}} \)xác định khi
Hàm số \(y = x\sqrt {1 - {x^2}} \)có đạo hàm là \(y' = \sqrt {1 - {x^2}} + x.\frac{{ - 2x}}{{2\sqrt {1 - {x^2}} }} = \sqrt {1 - {x^2}} - \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\)
Ta có \(y' = 0 \Leftrightarrow \sqrt {1 - {x^2}} - \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số là \(M = \frac{1}{2};\,\,m = - \frac{1}{2}.\)
\( \Rightarrow M + m = 0.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
