Với giá trị nào của x thì biểu thức \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {{x^3} - {x^2} - 2x} \right)\) xác định ?

Câu 381698: Với giá trị nào của x thì biểu thức \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {{x^3} - {x^2} - 2x} \right)\) xác định ?

A. \(x \in \left( {1; + \infty } \right).\)

B. \(x \in \left( {0;2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right).\)

C. \(x \in \left( {0;1} \right).\)

D. \(x \in \left( { - 1;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)

Câu hỏi : 381698

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Áp dụng: Hàm số \({\log _a}f\left( x \right)\) xác định khi \(f\left( x \right) > 0\).

Lập bảng xét dấu rồi kết luận.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số \({\log _5}\left( {{x^3} - {x^2} - 2x} \right)\) xác định khi \(\left( {{x^3} - {x^2} - 2x} \right) > 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) > 0\)

Đặt \(f\left( x \right) = x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)

Ta có \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\)

Ta có bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu ta có \(\begin{array}{l}{S_{xq}} = \pi Rl = \pi {a^2}.\\V = \pi Rh = \frac{{\sqrt 6 }}{2}{a^{3.}}\end{array}\) \(f\left( x \right) > 0\) khi \(x \in \left( { - 1;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.