Hàm số nào dưới đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?

Câu hỏi số 381731:

Vận dụng

A. \(y = {\left( { - {x^4} - {x^2}} \right)^{ - 5}}\)

B. \(y = \ln \left( {4{x^2} - 12x + 9} \right)\)

C. \(y = {\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{\sqrt 3 }}\)

D. \(y = {\log _{{{\sin }^2}x}}\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381731

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f{\left( x \right)^a}\) có :

+)Nếu \(a\) là số nguyên dương thì hàm số xác định khi \(f\left( x \right)\) xác định.

+) Nếu \(a\) là số nguyên âm thì hàm số xác định khi \(f\left( x \right) \ne 0\)

+) Nếu \(a\) không nguyên thì hàm số xác định khi \(f\left( x \right) > 0\)

Hàm số \(y = {\log _a}f\left( x \right)\) với \(0 < a \ne 1\) xác định khi \(f\left( x \right) > 0\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = {\left( { - {x^4} - {x^2}} \right)^{ - 5}}\) xác định khi \( - {x^4} - {x^2} \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 0\)

Hàm số \(y = \ln \left( {4{x^2} - 12x + 9} \right)\) xác định khi \(4{x^2} - 12x + 9 > 0 \Leftrightarrow {\left( {2x - 3} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{3}{2}\)

Hàm số \(y = {\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{\sqrt 3 }}\) xác định khi \(2{x^2} - x + 1 > 0\), thỏa mãn với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên hàm số có TXĐ \(D = \mathbb{R}\)

Hàm số \(y = {\log _{{{\sin }^2}x}}\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}0 < {\sin ^2}x \ne 1\\1 + {\tan ^2}x > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin x \ne 0\\\sin x \ne 1\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.