Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \dfrac{{{{\log }_{2018}}\left( {x + 1} \right)}}{{{e^{{x^2}}} -

Câu hỏi số 381732:

Vận dụng

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \dfrac{{{{\log }_{2018}}\left( {x + 1} \right)}}{{{e^{{x^2}}} - e}}\)

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)

B. \(D = \left( { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)

C. \(D = \left( { - 1; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381732

Phương pháp giải

Hàm số \(y = \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) xác định khi \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) xác định, đồng thời \(g\left( x \right) \ne 0\)

Hàm số \(y = {\log _a}f\left( x \right)\) với \(0 < a \ne 1\) xác định khi \(f\left( x \right) > 0\)

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \dfrac{{{{\log }_{2018}}\left( {x + 1} \right)}}{{{e^{{x^2}}} - e}}\) xác định khi và chỉ khi :\(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\{e^{{x^2}}} - e \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\{x^2} \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x \ne 1\end{array} \right.\)

Vậy TXĐ của hàm số đã cho là \(D = \left( { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.