Trong một nhóm học sinh khối \(11\) tham gia hoạt động thiện nguyện gồm\(3\) học sinh nữ và

Câu hỏi số 381782:

Vận dụng

Trong một nhóm học sinh khối \(11\) tham gia hoạt động thiện nguyện gồm\(3\) học sinh nữ và \(7\) học sinh nam. Cần chọn ra \(5\) học sinh tham gia trong đợt thứ nhất. Tính xác suất để \(5\) học sinh được chọn không có quá \(1\) học sinh nữ.

A. \(\dfrac{3}{4}\).

B. \(\dfrac{1}{2}\).

C. \(\dfrac{2}{3}\).

D. \(\dfrac{1}{4}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381782

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Tính số các khả năng có lợi cho biến cố.

- Tính xác suất \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Giải chi tiết

Chọn \(5\) học sinh trong \(10\) học sinh, \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^5 = 252\).

Gọi \(A\) là biến cố: “Chọn được không quá một học sinh nữ”.

+ TH1: Có \(1\) học sinh nữ và \(4\) học sinh nam có \(C_3^1.C_7^4 = 105\) cách.

+ TH2: Có \(0\) học sinh nữ và \(5\) học sinh nam có \(C_3^0.C_7^5 = 21\) cách.

Do đó \(n\left( A \right) = 105 + 21 = 126\).

Xác suất \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{126}}{{252}} = \dfrac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.