Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 2;\,\,\mathop {\lim

Câu hỏi số 381794:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(x = 2\) và có tiệm cận đứng \(y = 2\).

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = 2\) và không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = 2\) và có tiệm cận đứng \(x = 2\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:381794

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).

- Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\).

- Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \).

Giải chi tiết

Theo giả thiết ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 2 \Rightarrow y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = 0 \Rightarrow x = 2\) không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.