Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 3x - 4} \right)^{\frac{2}{3}}}\).

Câu hỏi số 381795:

Thông hiểu

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)

B. \(D = \left( { - 4;\,1} \right)\)

C. \(D = \left( { - \infty ;\,\, - 4} \right) \cup \left( {1;\, + \infty } \right)\)

D. \(D = \mathbb{R}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381795

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = {x^n}\).

- Với \(n \in {\mathbb{Z}^ + } \Rightarrow D = \mathbb{R}\).

- Với \(n \in {\mathbb{Z}^ - } \Rightarrow D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

- Với \(n \notin \mathbb{Z} \Rightarrow D = \left( {0; + \infty } \right)\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 3x - 4} \right)^{\frac{2}{3}}}\) có \(\dfrac{2}{3} \notin \mathbb{Z}\) nên xác định khi và chỉ khi: \({x^2} + 3x - 4 > 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - 4\end{array} \right.\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.