Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln x - \dfrac{x}{2}\). Khẳng định nào dưới đây

Câu hỏi số 381800:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln x - \dfrac{x}{2}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381800

Phương pháp giải

Xét dấu \(y'\) và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

Ta có: \(f'\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow x = 2\)

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\); nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right).\)

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {0;1} \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.