Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln x - \dfrac{x}{2}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 381800:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Câu hỏi : 381800

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Xét dấu \(y'\) và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

Ta có: \(f'\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow x = 2\)

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\); nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right).\)

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {0;1} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.