Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hình giải tích phẳng

Hình giải tích phẳng

Câu hỏi số 38206:
Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, biết B(1;-4), trọng tâm G(5; 4) và AC = 2AB. Tìm tọa độ điểm A, C.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:38206
Giải chi tiết

Gọi N là trung điểm AC, suy ra \overrightarrow{BN} = \frac{3}{2}\overrightarrow{BG} <=> N(7;8)

Gọi A((x; y), ta có \left\{\begin{matrix} BA=NA & \\ \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{NA}=0 & \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} (x-1)^{2}+(y+4)^{2}=(x-7)^{2}+(y-8)^{2} & \\ (x-1)(x-7)+(y+4)(y-8)=0& \end{matrix}\right

<=> \left\{\begin{matrix} x=8-2y & \\ y^{2}-4y-5=0 & \end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix} x=-2 & \\ y=5 & \end{matrix}\right. hoặc \left\{\begin{matrix} x=10 & \\ y=-1& \end{matrix}\right.

Suy ra  A(-2; 5) hoặc A(10;-1)

Do N(7; 8) là trung điểm AC, nên:

+ Với A(-2; 5) => C(16; 11)

+ Với A(10;-1) => C(4; 17)

Vậy A(-2; 5) và C(16; 11) hoặc A(10;-1) và C(4; 17)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn