Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Câu hỏi số 38208:
Vận dụng

Giải bất phương trình: (\sqrt{5}+2)^{\sqrt{x^{2}-4x+3}} - (√5 – 2)x -1 - |x – 2| ≥ 0

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:38208
Giải chi tiết

Điều kiện: x ≥ 3 hoặc x  ≤ 1

Bất phương trình đã cho tương đương:

 (\sqrt{5}+2)^{\sqrt{x^{2}-4x+3}} ≥  (√5 – 2)x -1 - |x – 2| 

<=> (\sqrt{5}+2)^{\sqrt{x^{2}-4x+3}} ≥  (√5 + 2)1- x + |x – 2| 

<=> \sqrt{x^{2}-4x+3} ≥ 1 - x + |x - 2|   (*)

+ Với x ≥ 3  (*)  <=> \sqrt{x^{2}-4x+3} ≥ -1  luôn đúng với ∀x ≥ 3

+ Với x  ≤ 1 (*)

<=> \sqrt{x^{2}-4x+3} ≥ 3 - 2x <=> x2 – 4x + 3 ≥ (3 – 2x)

<=> 3x2 – 8x + 6 ≤ 0  (vô nghiệm)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: [3;+∞)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com