Cho mạch như hình vẽ. Cuộn dây có \(r = 100\,\,\Omega ;\,\,L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\), tụ điện có

Câu hỏi số 382535:

Vận dụng

Cho mạch như hình vẽ. Cuộn dây có \(r = 100\,\,\Omega ;\,\,L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\), tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\). Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch \({u_{AB}} = 100\sqrt 2 \cos 100\pi t(V)\). Tính độ lệch pha giữa điện áp \({u_{AB}}\) và \({u_{AM}}\)và giá trị của U_C

A. \( - \dfrac{\pi }{2};\,\,100\sqrt 2 \,\,V\)

B. \(\dfrac{\pi }{2};\,\,100\sqrt 2 \,\,V\)

C. \( - \dfrac{\pi }{2};\,\,100\,\,V\)

D. \(\dfrac{\pi }{2};\,\,100\,\,V\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382535

Phương pháp giải

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{{U_C}}}{{{Z_C}}}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\,\,\left( \Omega \right)\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}}} = 200\,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu A, M với cường độ dòng điện là:

\(\left\{ \begin{array}{l}\tan {\varphi _{AB}} = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{r} = \dfrac{{100 - 200}}{{100}} = - 1 \Rightarrow {\varphi _{AB}} = - \dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\\\tan {\varphi _{AM}} = \dfrac{{{Z_L}}}{r} = \dfrac{{100}}{{100}} = 1 \Rightarrow {\varphi _{AM}} = \dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch với hiệu điện thế hai đầu A, M là:

\(\Delta \varphi = {\varphi _{AB}} - {\varphi _{AM}} = - \dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{4} = - \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \dfrac{U}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{100}}{{\sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100 - 200} \right)}^2}} }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\,\,\left( A \right)\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là: \({U_C} = I.{Z_C} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.200 = 100\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.