Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào mạch điện hiệu điện thế xoay chiều \({u_{AB}} = 200\sqrt

Câu hỏi số 382536:

Vận dụng

Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào mạch điện hiệu điện thế xoay chiều \({u_{AB}} = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,V\). Mạch điện có \(R = 100\,\,\Omega \); \(L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\); C là tụ điện có điện dung thay đổi; vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Tìm C để vôn kế V có số chỉ lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.

A. \(100\sqrt 2 \,\,V;\,\,1072,4\,\,\mu F\)

B. \(200\sqrt 2 \,\,V;\,\,\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\)

C. \(100\sqrt 2 \,\,V;\,\,\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,\mu F\)

D. \(200\sqrt 2 \,\,V;\,\,1072,4\,\,\mu F\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382536

Phương pháp giải

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Hiệu điện thế U_RLmax khi trong mạch có cộng hưởng: \({U_R} = U;\,\,{Z_L} = {Z_C}\)

Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{{U_L}}}{{{Z_L}}}\)

Số chỉ của vôn kế: \({U_V} = {U_{RL}} = \sqrt {{U_R}^2 + {U_L}^2} \)

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây là: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\,\,\left( \Omega \right)\)

Để số chỉ vôn kế là lớn nhất, trong mạch có cộng hưởng, khi đó ta có:

\(\begin{gathered}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{U_R} = U = 200\,\,\left( V \right)} \\
{{Z_C} = {Z_L} = 100\,\,\left( \Omega \right) \Rightarrow \frac{1}{{\omega C}} = 100}
\end{array}} \right. \hfill \\
\Rightarrow C = \frac{1}{{100.\omega }} = \frac{1}{{100.100\pi }} = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,\left( F \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{{U_L}}}{{{Z_L}}} \Rightarrow {U_L} = {U_R}.\dfrac{{{Z_L}}}{R} = 200.\dfrac{{100}}{{100}} = 200\,\,\left( V \right)\)

Số chỉ vôn kế là:

\({U_V} = {U_{RL}} = \sqrt {{U_R}^2 + {U_L}^2} = \sqrt {{{200}^2} + {{200}^2}} = 200\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.