Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Cho UAB = const; f = 50 Hz, điện trở các khóa K và ampe kế

Câu hỏi số 382540:

Vận dụng

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

Cho U_AB = const; f = 50 Hz, điện trở các khóa K và ampe kế không đáng kể. \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\). Khi khóa K chuyển từ vị trí 1 sang 2 thì số chỉ của ampe kế không thay đổi. Tính độ tự cảm L của cuộn dây ?

A. \(\dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{\pi }\,\,H\)

B. \(\dfrac{{{{10}^{ - 1}}}}{\pi }\,\,H\)

C. \(\dfrac{1}{\pi }\,\,H\)

D. \(\dfrac{{10}}{\pi }\,\,H\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382540

Phương pháp giải

Số chỉ ampe kế: \({I_A} = I = \dfrac{U}{Z}\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi fC}}\)

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = 2\pi fL\)

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ điện là: \({Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi fC}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\,\,\left( \Omega \right)\)

Số chỉ của ampe kế khi khóa K ở vị trí 1 và 2 là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} = \dfrac{U}{{{Z_1}}} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }}\\{I_2} = \dfrac{U}{{{Z_2}}} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}\end{array} \right.\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}{I_1} = {I_2} \Rightarrow \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }} \Rightarrow {Z_L} = {Z_C} = 100\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow 2\pi fL = 100 \Rightarrow 2\pi .50.L = 100 \Rightarrow L = \dfrac{1}{\pi }\,\,\left( H \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.