Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh và một ampe kế đo cường độ dòng điện trong

Câu hỏi số 382541:

Vận dụng

Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh và một ampe kế đo cường độ dòng điện trong mạch. Cuộn dây có \(r = 10\,\,\Omega ;\,\,L = \dfrac{1}{{10\pi }}\,\,H\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp dao động điều hoà có giá trị hiệu dụng là U = 50 V và tần số f = 50 Hz. Khi điện dung của tụ điện có giá trị là C₁ thì ampe kế có giá trị cực đại và bằng 1 A. Giá trị của R và C₁ là

A. \(40\,\,\Omega ;\,\,\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }\,\,F\)

B. \(50\,\,\Omega ;\,\,\dfrac{{{{2.10}^{ - 3}}}}{\pi }\,\,H\)

C. \(40\,\,\Omega ;\,\,\dfrac{{{{2.10}^{ - 3}}}}{\pi }\,\,F\)

D. \(50\,\,\Omega ;\,\,\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }\,\,H\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382541

Phương pháp giải

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = 2\pi fL\)

Ampe kế có giá trị cực đại khi trong mạch có cộng hưởng: \({Z_L} = {Z_C}\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi fC}}\)

Số chỉ của ampe kế: \({I_A} = I = \dfrac{U}{{R + r}}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây là: \({Z_L} = 2\pi fL = 2\pi .50.\dfrac{1}{{10\pi }} = 10\,\,\left( \Omega \right)\)

Ampe kế có giá trị cực đại khi trong mạch có cộng hưởng, khi đó ta có:

\(\begin{gathered}
{Z_{{C_1}}} = {Z_L} = 10\,\,\left( \Omega \right) \Rightarrow \frac{1}{{2\pi fC}} = 10 \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{{2\pi .50.C}} = 10 \Rightarrow C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }\,\,\left( F \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Số chỉ của ampe kế là:

\({I_A} = \dfrac{U}{{R + r}} \Rightarrow 1 = \dfrac{{50}}{{R + 10}} \Rightarrow R = 40\,\,\left( \Omega \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.