Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln 2x}}{{{x^2}}}?\)
Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln 2x}}{{{x^2}}}?\)
Đáp án đúng là: C
Sử dụng công thức: \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} \Rightarrow f\left( x \right) = F'\left( x \right).\)
+) Xét đáp án A: \(F\left( x \right) = \frac{1}{x}\left( {\ln 2x + 1} \right)\)
\( \Rightarrow F'\left( x \right) = - \frac{1}{{{x^2}}}\left( {\ln 2x + 1} \right) + \frac{1}{x}.\frac{1}{x}\) \( = - \frac{1}{{{x^2}}}\ln 2x - \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^2}}}\)\( = - \frac{1}{{{x^2}}}\ln 2x \ne f\left( x \right)\)
\( \Rightarrow \) loại đáp án A.
+) Xét đáp án B: \(F\left( x \right) = - \frac{1}{x}\left( {\ln 2x - 1} \right)\)
\( \Rightarrow F'\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}}\left( {\ln 2x - 1} \right) - \frac{1}{x}.\frac{2}{x}\) \( = \frac{{\ln 2x}}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^2}}}\)\( = \frac{{\ln 2x}}{{{x^2}}} - \frac{2}{{{x^2}}} \ne f\left( x \right)\)
\( \Rightarrow \) loại đáp án B.
+) Xét đáp án C: \(F\left( x \right) = - \frac{1}{x}\left( {\ln 2x + 1} \right)\)
\( \Rightarrow F'\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}}\left( {\ln 2x + 1} \right) - \frac{1}{x}.\frac{2}{x}\) \( = \frac{{\ln 2x}}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^2}}}\)\( = \frac{{\ln 2x}}{{{x^2}}} = f\left( x \right)\)
\( \Rightarrow \) chọn đáp án C.
Chọn C.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
