Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} = 1,\,\,\int\limits_{ - 2}^4 {f\left( t \right)dt} = - 4.\)
Cho \(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} = 1,\,\,\int\limits_{ - 2}^4 {f\left( t \right)dt} = - 4.\) Tính \(I = \int\limits_2^1 {f\left( {2y} \right)dy} .\)
Đáp án đúng là: A
Sử dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} .\)
Sử dụng tính chất: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( t \right)dt} .\)
Ta có:\(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( t \right)dt} = \int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} = - 4.\)
Tính: \(I = \int\limits_2^1 {f\left( {2y} \right)dy} .\)
Đặt \(x = 2y \Rightarrow dx = 2dy \Rightarrow dy = \frac{1}{2}dx\)
Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2 \Rightarrow x = 4\\y = 1 \Rightarrow x = 2\end{array} \right..\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \int\limits_4^2 {\frac{1}{2}f\left( x \right)dx} = - \frac{1}{2}\int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \frac{1}{2}\left[ {\int\limits_{ - 2}^4 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} } \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \frac{1}{2}\left( { - 4 - 1} \right) = \frac{5}{2} = 2,5.\end{array}\)
Chọn A.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
