Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(a,\,\,b\) là các số thực dương lớn hơn \(1\) thỏa mãn \({\log _a}b = 2\). Tính giá trị của
Cho \(a,\,\,b\) là các số thực dương lớn hơn \(1\) thỏa mãn \({\log _a}b = 2\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{{a^2}}}b + {\log _{a{b^2}}}{b^5}\) .
Đáp án đúng là: D
Sử dụng các công thức:
\({\log _{{a^n}}}{b^m} = \frac{m}{n}{\log _a}b\), \({\log _a}b = \frac{1}{{{{\log }_b}a}}\), \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\) (Giả sử các biểu thức có nghĩa).
Với \(a,\,\,b > 1\) ta có:
\(\begin{array}{l}P = {\log _{{a^2}}}b + {\log _{a{b^2}}}{b^5}\\P = \frac{1}{2}{\log _a}b + 5{\log _{a{b^2}}}b\\P = \frac{1}{2}{\log _a}b + \frac{5}{{{{\log }_b}\left( {a{b^2}} \right)}}\\P = \frac{1}{2}{\log _a}b + \frac{5}{{{{\log }_b}a + 2}}\\P = \frac{1}{2}{\log _a}b + \frac{5}{{\frac{1}{{{{\log }_a}b}} + 2}}\\P = \frac{1}{2}.2 + \frac{5}{{\frac{1}{2} + 2}}\\P = 3\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
