Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(a,\,\,b\) là các số thực dương lớn hơn \(1\) thỏa mãn \({\log _a}b = 2\). Tính giá trị của

Câu hỏi số 382627:
Thông hiểu

Cho \(a,\,\,b\) là các số thực dương lớn hơn \(1\) thỏa mãn \({\log _a}b = 2\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{{a^2}}}b + {\log _{a{b^2}}}{b^5}\) .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:382627
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức:

\({\log _{{a^n}}}{b^m} = \frac{m}{n}{\log _a}b\), \({\log _a}b = \frac{1}{{{{\log }_b}a}}\), \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\) (Giả sử các biểu thức có nghĩa).

Giải chi tiết

Với \(a,\,\,b > 1\) ta có:

\(\begin{array}{l}P = {\log _{{a^2}}}b + {\log _{a{b^2}}}{b^5}\\P = \frac{1}{2}{\log _a}b + 5{\log _{a{b^2}}}b\\P = \frac{1}{2}{\log _a}b + \frac{5}{{{{\log }_b}\left( {a{b^2}} \right)}}\\P = \frac{1}{2}{\log _a}b + \frac{5}{{{{\log }_b}a + 2}}\\P = \frac{1}{2}{\log _a}b + \frac{5}{{\frac{1}{{{{\log }_a}b}} + 2}}\\P = \frac{1}{2}.2 + \frac{5}{{\frac{1}{2} + 2}}\\P = 3\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com