Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AM. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.
Câu 382896:
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AM. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.
A. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)
B. \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} + 2\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)
C. \(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)
D.
\(2\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)
Sử dụng các đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm:
- Nếu I là trung điểm của AB thì \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \).
- Với mọi điểm M, I là trung điểm của AB thì \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} \).
-
Đáp án : C(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì I là trung điểm của AM nên \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IM} = \overrightarrow 0 \).
Mà M là trung điểm của BC nên \(\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = 2\overrightarrow {IM} \).
Do đó \(\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = -2\overrightarrow {IA} \) hay \(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \).
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
