Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?

Câu 382905:

A. \(y = \frac{4}{x}\)

B. \(y = 4{x^3} - 2x\)

C. \(y = \sqrt {x + 1} \)

\(y = - {x^4} + 3{x^2} + 1\)

Câu hỏi : 382905

Phương pháp giải:

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là D.

- Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và f(-x) = f(x) thì hàm số là hàm số chẵn.

- Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và f(-x) = –f(x) thì hàm số là hàm số chẵn.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét đáp án D ta có:

TXĐ: D = R nên \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).

Đặt \(y = f\left( x \right) = - {x^4} + 3{x^2} + 1\) ta có:

\(\begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = - {\left( { - x} \right)^4} + 3{\left( { - x} \right)^2} + 1\\f\left( { - x} \right) = - {x^4} + 3{x^2} + 1\\f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\end{array}\)

Vậy hàm số \(y = - {x^4} + 3{x^2} + 1\) là hàm số chẵn.

Đáp án D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.