Cho hình vẽ sau. Biết \(AD\) là tia phân giác \(\widehat {BAC}\). Tính số đo \(\widehat

Câu hỏi số 383376:

Thông hiểu

Cho hình vẽ sau. Biết \(AD\) là tia phân giác \(\widehat {BAC}\). Tính số đo \(\widehat {ADC}\).

A. \(100^\circ \)

B. \(80^\circ \)

C. \(120^\circ \)

D. \(110^\circ \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383376

Phương pháp giải

- Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác : Tổng ba góc trong tam giác bằng \(180^\circ \).

- Áp dụng tính chất tia phân giác.

Giải chi tiết

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác \(ABC\) ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right)\)\( = 180^\circ - \left( {60^\circ + 40^\circ } \right) = 80^\circ \)

Vì \(AD\) là tia phân giác \(\widehat {BAC}\)nên \(\widehat {CAD} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2}.80^\circ = 40^\circ \).

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác \(ADC\) ta có:

\(\widehat {ADC} + \widehat {DCA} + \widehat {CAD} = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {ADC} = 180^\circ - \left( {\widehat {DCA} + \widehat {CAD}} \right)\)\( = 180^\circ - \left( {40^\circ + 40^\circ } \right) = 100^\circ \)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link