Người ta chia số \(520\) thành \(3\) phần \(a,b,c\) tỉ lệ nghịch với \(2,3,4.\) Tìm \(a,b,c.\) Ba số

Câu hỏi số 383458:

Vận dụng

Người ta chia số \(520\) thành \(3\) phần \(a,b,c\) tỉ lệ nghịch với \(2,3,4.\) Tìm \(a,b,c.\)

Ba số \(a,b,c\) cần tìm lần lượt là:

A. \(250,160,150.\)

B. \(230,170,110.\)

C. \(243,160,120.\)

D. \(240,160,120.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383458

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, từ đó tìm lời giải cho bài toán.

Giải chi tiết

Giả sử ba phần \(a,b,c\) lần lượt tỉ lệ nghịch với \(2,3,4\) theo hệ số tỉ lệ \(k\) thì ta có :

\(a.2 = b.3 = c.4 = k\)

Ta có : \(a.2 = b.3 \Rightarrow \frac{a}{3} = \frac{b}{2} \Rightarrow \frac{a}{6} = \frac{b}{4}\)

Và \(3b = 4c \Rightarrow \frac{b}{4} = \frac{c}{3}\)

\( \Rightarrow \frac{a}{6} = \frac{b}{4} = \frac{c}{3}\)

Mặt khác : \(a + b + c = 520\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{6} = \frac{b}{4} = \frac{c}{3} = \frac{{a + b + c}}{{13}} = \frac{{520}}{{13}} = 40\)

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{a}{6} = 40 \Rightarrow a = 40.6 = 240\\\frac{b}{4} = 40 \Rightarrow b = 40.4 = 160\\\frac{c}{3} = 40 \Rightarrow c = 40.3 = 120\end{array} \right.\)

Vậy ba số \(a,b,c\) cần tìm lần lượt là \(240,160,120.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link