Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(AB = a,\,\,AC = a\sqrt 2 .\) Biết thể tích khối chóp bằng \(\dfrac{{{a^3}}}{2}.\) Khoảng cách \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng:

Câu 383487: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(AB = a,\,\,AC = a\sqrt 2 .\) Biết thể tích khối chóp bằng \(\dfrac{{{a^3}}}{2}.\) Khoảng cách \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng:

A. \(\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}.\)

B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}.\)

C. \(\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{4}.\)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

Câu hỏi : 383487

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tính thể tích hình chóp \(V = \dfrac{1}{3}{S_{day}}.h \Rightarrow h = \dfrac{{3V}}{{{S_{day}}}}\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(d = d\left( {S;\left( {ABC} \right)} \right)\).

Ta có \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}.d.{S_{ABC}}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{{a^3}}}{2} = \dfrac{1}{3}.d.\dfrac{{a.a\sqrt 2 }}{2}\) \( \Leftrightarrow d = \dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.