Biết hàm số \(y = {x^4} + 4{x^3} - 8{x^2} + 5\) đạt cực tiểu tại \({x_1};{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}}

Câu hỏi số 383503:

Thông hiểu

Biết hàm số \(y = {x^4} + 4{x^3} - 8{x^2} + 5\) đạt cực tiểu tại \({x_1};{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Giá trị của \(T = {x_1} + 6{x_2}\) bằng

A. \(24.\)

B. \(23.\)

C. \(2.\)

D. \(-4.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383503

Phương pháp giải

- Giải phương trình \(y' = 0\).

- Dựa vào quy tắc II, tìm cực tiểu của hàm số.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = 4{x^3} + 12{x^2} - 16x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 4\\x = 1\end{array} \right.\)

Lại có \(y'' = 12{x^2} + 24x - 16\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y''\left( 0 \right) = - 16 < 0\\y''\left( { - 4} \right) = 80 > 0\\y''\left( 1 \right) = 20 > 0\end{array} \right.\)

Khi đó hàm số có 2 điểm cực tiểu là \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = - 4\\{x_2} = 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow T = {x_1} + 6{x_2} = 2.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.