Một vật thực hiện đồng thời ba dao động cùng phương \({x_1} = {A_1}\cos \left( {2\pi t + \frac{{2\pi

Câu hỏi số 383555:

Vận dụng

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động cùng phương \({x_1} = {A_1}\cos \left( {2\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm\); \({x_2} = {A_2}\cos \left( {2\pi t} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\); \({x_3} = {A_3}\cos \left( {2\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm\). Tại thời điểm t₁, các li độ có giá trị \({x_1} = - 10\,\,cm;\,\,{x_2} = 40\,\,cm;\,\,{x_3} = - 20\,\,cm\). Tại thời điểm t₂ = t₁ + 0,25T, các giá trị li độ lần lượt là \({x_1} = - 10\sqrt 3 \,\,cm\); \({x_2} = 0cm\); \({x_3} = 20\sqrt 3 \,\,cm\). Tìm biên độ dao động tổng hợp

A. \(50cm\)

B. \(20cm\)

C. \(30cm\)

D. \(40\sqrt 3 \,\,cm\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383555

Phương pháp giải

Li độ của con lắc tại hai thời điểm cách nhau \(\dfrac{T}{4}\): \({x_1}^2 + {x_2}^2 = {A^2}\)

Từ biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần, sử dụng máy tính bỏ túi để tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp.

Giải chi tiết

Ta có li độ của các dao động thành phần tại thời điểm t₁ và t₂ là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_{11}}^2 + {x_{12}}^2 = {A_1}^2\\{x_{21}}^2 + {x_{22}}^2 = {A_2}^2\\{x_{31}}^2 + {x_{32}}^2 = {A_2}^2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( { - 10} \right)^2} + {\left( { - 10\sqrt 3 } \right)^2} = {A_1}^2\\{40^2} + {0^2} = {A_2}^2\\{\left( { - 20} \right)^2} + {\left( {20\sqrt 3 } \right)^2} = {A_3}^2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 20\,\,\left( {cm} \right)\\{A_2} = 40\,\,\left( {cm} \right)\\{A_3} = 40\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

Sử dụng máy tính bỏ túi:

+ Bấm MODE – 2 để máy tính hiện lên chữ CMPLX

+ Bấm SHIFT – MODE – 4 để đưa máy về chế độ rad

+ Bấm \(20\angle \frac{{2\pi }}{3} + 40\angle 0 + 40\angle - \frac{{2\pi }}{3}SHIFT - 2 - 3 - = 20\angle - \frac{\pi }{3}\)

\( \Rightarrow A = 20\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.