Cho mạch RLC mắc nối tiếp có R = 100 Ω và \(L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H;\,\,C = \dfrac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{\pi

Câu hỏi số 384149:

Vận dụng

Cho mạch RLC mắc nối tiếp có R = 100 Ω và \(L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H;\,\,C = \dfrac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp \(u = 120\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,V\). Để dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch, ta phải ghép nối tiếp hay song song với tụ C một tụ C₁ có điện dung là bao nhiêu?

A. Ghép song song tụ \({C_1} = \dfrac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,\left( F \right)\)

B. Ghép nối tiếp tụ \({C_1} = \dfrac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{\pi }(F)\)

C. Ghép song song tụ \({C_1} = \dfrac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{{4\pi }}(F)\)

D. Ghép nối tiếp tụ \({C_1} = \dfrac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{{4\pi }}(F)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:384149

Phương pháp giải

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch khi trong mạch có cộng hưởng: Z_L = Z_C

Điện dung của bộ tụ khi ghép nối tiếp: \(\dfrac{1}{{{C_b}}} = \dfrac{1}{{{C_1}}} + \dfrac{1}{{{C_2}}}\)

Điện dung của bộ tụ khi gép song song: C_b = C₁ + C₂

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây là: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\,\,\left( \Omega \right)\)

Để dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch, trong mạch có cộng hưởng, khi đó ta có:

\(\begin{gathered}
{Z_L} = {Z_{{C_b}}} = 100\,\,\left( \Omega \right) \Rightarrow {Z_{{C_b}}} = \frac{1}{{\omega {C_b}}} = 100 \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{{100\pi .{C_b}}} = 100 \Rightarrow {C_b} = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,\left( F \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Nhận xét: \({C_b} < C \to \) phải mắc nối tiếp thêm tụ C₁ có điện dung là:

\(\begin{gathered}
\frac{1}{{{C_1}}} = \frac{1}{{{C_b}}} - \frac{1}{C} \Rightarrow \frac{1}{{{C_1}}} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} - \frac{1}{{\frac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 8000\pi \hfill \\
\Rightarrow {C_1} = \frac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{{4\pi }}\,\,\left( F \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.