Cho một đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm ). Biết tần số dòng

Câu hỏi số 384150:

Vận dụng

Cho một đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm ). Biết tần số dòng điện là 50 Hz, R = 40 Ω, \(L = \dfrac{1}{{5\pi }}\,\,H;\,\,C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }}\,\,F\). Muốn dòng điện trong mạch cực đại thì phải ghép thêm với tụ điện C một tụ điện có điện dung C₁ bằng bao nhiêu và ghép thế nào?

A. Ghép song song và \({C_1} = \dfrac{{{{3.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\)

B. Ghép nối tiếp và \({C_1} = \dfrac{{{{3.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\)

C. Ghép song song và \({C_1} = \dfrac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\)

D. Ghép nối tiếp và \({C_1} = \dfrac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:384150

Phương pháp giải

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Dòng điện trong mạch đạt cực đại khi trong mạch có cộng hưởng: Z_L = Z_C

Điện dung của bộ tụ khi ghép nối tiếp: \(\dfrac{1}{{{C_b}}} = \dfrac{1}{{{C_1}}} + \dfrac{1}{{{C_2}}}\)

Điện dung của bộ tụ khi gép song song: C_b = C₁ + C₂

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{{5\pi }} = 20\,\,\left( \Omega \right)\)

Dòng điện trong mạch đạt cực đại khi trong mạch có cộng hưởng, khi đó ta có:

\(\begin{gathered}
{Z_L} = {Z_{{C_b}}} = 20\,\,\left( \Omega \right) \Rightarrow {Z_{{C_b}}} = \frac{1}{{\omega {C_b}}} = 20 \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{{100\pi {C_b}}} = 20 \Rightarrow {C_b} = \frac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,\left( F \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Nhận xét: \({C_b} > C \to \) phải mắc song song thêm tụ C₁ có điện dung là:

\({C_1} = {C_b} - C = \dfrac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{\pi } - \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }} = \dfrac{{{{3.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,\left( F \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.