Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos x - 3{x^2}.\)

Câu 384467: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos x - 3{x^2}.\)

A. \(\int {f\left( x \right)dx} = - sinx - 6x + C.\)

B. \(\int {f\left( x \right)dx} = - sinx - {x^3} + C.\)

C. \(\int {f\left( x \right)dx} = sinx - 6x + C.\)

\(\int {f\left( x \right)dx} = sinx - {x^3} + C.\)

Câu hỏi : 384467

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản :

\(\int {{x^n}dx} = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\left( {n \ne - 1} \right),\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \,\,\,\left( {k \ne 0} \right)\)

Và \(\int {\left( {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right)dx} = \int {f\left( x \right)} dx \pm \int {g\left( x \right)dx} \)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có :

\(\begin{array}{l}\int {\left( {\cos x - 3{x^2}} \right)dx} = \int {\cos xdx} - 3\int {{x^2}dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sin x - 3\dfrac{{{x^3}}}{3} + C\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sin x - {x^3} + C\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.