Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos x - 3{x^2}.\)

Câu hỏi số 384467:

Nhận biết

A. \(\int {f\left( x \right)dx} = - sinx - 6x + C.\)

B. \(\int {f\left( x \right)dx} = - sinx - {x^3} + C.\)

C. \(\int {f\left( x \right)dx} = sinx - 6x + C.\)

\(\int {f\left( x \right)dx} = sinx - {x^3} + C.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:384467

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản :

\(\int {{x^n}dx} = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\left( {n \ne - 1} \right),\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \,\,\,\left( {k \ne 0} \right)\)

Và \(\int {\left( {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right)dx} = \int {f\left( x \right)} dx \pm \int {g\left( x \right)dx} \)

Giải chi tiết

Ta có :

\(\begin{array}{l}\int {\left( {\cos x - 3{x^2}} \right)dx} = \int {\cos xdx} - 3\int {{x^2}dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sin x - 3\dfrac{{{x^3}}}{3} + C\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sin x - {x^3} + C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.