Biết tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 3x} \right) < 2\) là \(\left( {a;b}

Câu hỏi số 384484:

Vận dụng

Biết tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 3x} \right) < 2\) là \(\left( {a;b} \right) \cup \left( {c;d} \right).\) Tính \(T = a + b + c + d.\)

A. \(T = 4.\)

B. \(T = 5.\)

C. \(T = 7.\)

D. \(T = 6.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:384484

Phương pháp giải

Giải bất phương trình: \({\log _a}x < b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x < {a^b}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x > {a^b}\end{array} \right.\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {{x^2} - 3x} \right) < 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x > 0\\{x^2} - 3x < {2^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 3\\x < 0\end{array} \right.\\{x^2} - 3x - 4 < 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 3\\x < 0\end{array} \right.\\-1 < x < 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}-1 < x < 0\\3 < x < 4 \end{array} \right.\\ \Rightarrow S = \left( {-1 ;\,\,0} \right) \cup \left( {3;\,\,4 } \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = -1 \\b = 0\\c = 3\\d = 4 \end{array} \right. \Rightarrow T = a + b + c + d = -1 + 0 + 3 + 4 = 6.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.