Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm hai cạnh \(AA'\) và
Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm hai cạnh \(AA'\) và \(BB'.\) Mặt phẳng \(\left( {CMN} \right)\) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó (số bé chia số lớn).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h:\;\;V = Sh.\)
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \dfrac{1}{3}Sh.\)
Đặt \({V_{ABC.A'B'C'}} = V.\)
Gọi \(P\) là trung điểm của \(CC'.\)
\( \Rightarrow {V_{C.MNP}} = \dfrac{1}{3}d\left( {C;\,\,\left( {MNP} \right)} \right).{S_{MNP}} = \dfrac{1}{6}d\left( {C;\,\,\left( {A'B'C'} \right)} \right).{S_{A'B'C'}} = \dfrac{1}{6}V.\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{V_{ABC.MNP}} = {V_{A'B'C'.MNP}} = \dfrac{1}{2}V\\{V_{CMNAB}} = {V_{ABC.MNP}} - {V_{C.MNP}} = \dfrac{1}{2}V - \dfrac{1}{6}V = \dfrac{1}{3}V.\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {V_{CMN.A'B'C'}} = V - {V_{MNABC}} = V - \dfrac{1}{3}V = \dfrac{2}{3}V.\\ \Rightarrow \dfrac{{{V_{MNABC}}}}{{{V_{CMN.A'B'C'}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{3}V}}{{\dfrac{2}{3}V}} = \dfrac{1}{2}.\end{array}\)
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
