Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y =

Câu hỏi số 384552:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) hình bên. Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

B. \(\left( {1;2} \right)\)

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - 1;1} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:384552

Phương pháp giải

- Tính \(y'\).

- Giải bất phương trình \(y' > 0\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = \left( {3 - 2x} \right)'f'\left( {3 - 2x} \right) = - 2f'\left( {3 - 2x} \right)\).

Xét \(y' > 0 \Leftrightarrow - 2f'\left( {3 - 2x} \right) > 0\)\( \Leftrightarrow f'\left( {3 - 2x} \right) < 0\).

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(f'\left( {3 - 2x} \right) < 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 - 2x < - 1\\1 < 3 - 2x < 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\ - \dfrac{1}{2} < x < 1\end{array} \right.\).

Vậy hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) và \(\left( { - \dfrac{1}{2};1} \right)\).

Chú ý khi giải

Lưu ý khi tính đạo hàm của hàm hợp.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.