Có bao nhiêu số nguyên dương có \(5\) chữ số dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \) thỏa mãn

Câu hỏi số 384545:

Vận dụng

Có bao nhiêu số nguyên dương có \(5\) chữ số dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \) thỏa mãn điều kiện \({a_1} < {a_2} < {a_3} \le {a_4} < {a_5}\)?

A. \(252.\)

B. \(232.\)

C. \(201.\)

D. \(198.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:384545

Phương pháp giải

Xét 2 TH:

TH1: \({a_1} < {a_2} < {a_3} < {a_4} < {a_5}\).

TH2: \({a_1} < {a_2} < {a_3} = {a_4} < {a_5}\)

Sử dụng tổ hợp và quy tắc cộng.

Giải chi tiết

TH1: \({a_1} < {a_2} < {a_3} < {a_4} < {a_5}\).

Do \({a_1} \ne 0 \Rightarrow 0 < {a_1} < {a_2} < {a_3} < {a_4} < {a_5}\).

Chọn 5 chữ số từ 9 chữ số \(\left\{ {1;2;3;...;9} \right\}\) có \(C_9^5 = 126\) cách chọn. Ứng với mỗi cách chọn có duy nhất 1 cách xếp các số đó theo thứ tự tăng dần.

\( \Rightarrow \) Có 126 số.

TH2: \({a_1} < {a_2} < {a_3} = {a_4} < {a_5}\)

Do \({a_1} \ne 0 \Rightarrow 0 < {a_1} < {a_2} < {a_3} = {a_4} < {a_5}\).

Chọn 4 chữ số từ 9 chữ số \(\left\{ {1;2;3;...;9} \right\}\) có \(C_9^4 = 126\) cách chọn. Ứng với mỗi cách chọn có duy nhất 1 cách xếp các số đó theo thứ tự tăng dần.

\( \Rightarrow \) Có 126 số.

Vậy có tất cả \(126 + 126 = 252\) số thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.