Bất phương trình \({\log _{0,2}}\left( {x - 1} \right) < 0\) có tập nghiệm là:

Câu hỏi số 385288:

Thông hiểu

A. \(\left( { - \infty ;\,\,1} \right).\)

B. \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right).\)

C. \(\left( {2; + \infty } \right).\)

D. \(\left( {1;\,\,2} \right).\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385288

Phương pháp giải

Giải bất phương trình \({\log _a}x < b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x < {a^b}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x > {a^b}\end{array} \right.\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có: \({\log _{0,2}}\left( {x - 1} \right) < 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\x - 1 > 0,{2^0}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x - 1 > 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 2\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = \left( {2; + \infty } \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.