Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\).

Câu hỏi số 385598:

Thông hiểu

A. \( - 1\)

B. \(0\)

C. \( - 2\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385598

Phương pháp giải

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\).

- Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) suy ra các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\).

- Tính \(f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)\).

- Kết luận: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\), \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4x = 4x\left( {{x^2} - 1} \right)\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ {0;1} \right]\\x = 1 \in \left[ {0;1} \right]\\x = - 1 \notin \left[ {0;1} \right]\end{array} \right.\).

\(y\left( 0 \right) = 0,\,\,\,\,\,\,y\left( 1 \right) = - 1\).

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = y\left( 0 \right) = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.