Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ m = 200g, k = 20N/m, hệ số ma sát trượt 0,1. Ban đầu

Câu hỏi số 385617:

Vận dụng

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ m = 200g, k = 20N/m, hệ số ma sát trượt 0,1. Ban đầu lò xo dãn 10cm, thả nhẹ để vật dao động tắt dần, lấy g = 10 m/s². Trong chu kì đầu tiên thì tỉ số tốc độ giữa hai thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:

A. \(\dfrac{5}{4}\)

B. \(\dfrac{9}{7}\)

C. \(\dfrac{3}{2}\)

D. \(\dfrac{4}{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385617

Phương pháp giải

Lực ma sát trượt tác dụng lên vật có độ lớn: \(\left| {{F_{ms}}} \right| = \mu mg\)

Vận tốc lớn nhất khi lực phục hồi và lực cản phải cân bằng nhau:

\(k{x_0} = \mu mg \Rightarrow {x_0} = \dfrac{{\mu mg}}{k}\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng khi vật đạt vận tốc cực đại lần đầu tiên:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}k{x_0}^2 + \dfrac{1}{2}m{v_0}^2 + \mu mg(A - {x_0})\\ \Leftrightarrow mv_0^2 = k({A^2} - x_0^2) - 2\mu mg(A - {x_0})\\ \Leftrightarrow m{v^2} = k({A^2} - x_0^2) - 2k{x_0}(A - {x_0}) \Rightarrow v = \omega (A - {x_0})\end{array}\)

Giải chi tiết

Ban đầu lò xo dãn 10cm \( \Rightarrow A = 10cm\)

Ta có \({{\rm{x}}_0} = \dfrac{{\mu {\rm{mg}}}}{{\rm{k}}} = \dfrac{{0,1.0,2.10}}{{20}}{\rm{ = 1cm}}\)

Xét trong mỗi giai đoạn chuyển động chưa đổi chiều thì thời điểm gia tốc của vật triệt tiêu là thời điểm vật qua vị trí cân bằng tạm.

Lúc này tốc độ của vật là lớn nhất và được tính bởi: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = {{\rm{A}}_1}\omega \;\\{v_2} = {{\rm{A}}_2}\omega \;\end{array} \right.\)

Tỉ số cần tìm chính là tỉ số: \(\dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{{\rm{A}}_1}}}{{{{\rm{A}}_2}}}\)

Mặt khác ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{A}}_1} = A-{{\rm{x}}_{0\;\;}}\\{{\rm{A}}_2} = {{\rm{A}}_1}-{\rm{2}}{{\rm{x}}_0} = A-{\rm{3}}{{\rm{x}}_{0\;\;}}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{v_{\rm{1}}}}}{{{v_{\rm{2}}}}} = \dfrac{{A\;-\;{{\rm{x}}_0}}}{{A\;-\;{\rm{3}}{{\rm{x}}_0}}} = \dfrac{{10 - 1}}{{10 - 3.1}} = \dfrac{{\rm{9}}}{7}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.