Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do với biên độ 6cm. Lực đàn hồi của lò xo có

Câu hỏi số 385628:

Vận dụng

Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do với biên độ 6cm. Lực đàn hồi của lò xo có công suất tức thời đạt giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí có tọa độ x bằng

A. \( \pm 3cm\)

B. \( \pm 3\sqrt 2 cm\)

C. \(0\)

D. \( \pm 6cm\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385628

Phương pháp giải

Công suất tức thời của lực đàn hồi của lò xo:

\({P_{dh}} = {F_{dh}}.v = k.x.v = k.x.\omega .\sqrt {{A^2} - {x^2}} \)

Áp dụng bất đẳng thức Cosi: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \)

Dấu “=” xảy ra khi a = b

Giải chi tiết

Công suất tức thời của lực đàn hồi của lò xo:

\({P_{dh}} = {F_{dh}}.v = k.x.v = k.x.\omega .\sqrt {{A^2} - {x^2}} = k\omega .x\sqrt {{A^2} - {x^2}} \)

Theo bất đẳng thức Cosi ta có:

\(\begin{array}{l}a + b \ge 2\sqrt {ab} \Rightarrow \sqrt {ab} \le \dfrac{{a + b}}{2}\\ \Rightarrow x\sqrt {{A^2} - {x^2}} = \sqrt {{x^2}.\left( {{A^2} - {x^2}} \right)} \le \dfrac{{{x^2} + {A^2} - {x^2}}}{2} = \dfrac{{{A^2}}}{2}\\ \Rightarrow {P_{dh}} \le k\omega .\dfrac{{{A^2}}}{2} \Rightarrow {P_{dh\max }} \Leftrightarrow {x^2} = {A^2} - {x^2}\\ \Rightarrow 2{x^2} = {A^2} \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt 2 }} = \pm \dfrac{6}{{\sqrt 2 }} = \pm 3\sqrt 2 cm\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.