Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vecto \(\overrightarrow v = \left( { - 2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:3x - 5y + 3 = 0.\) Viết phương trình của đường thẳng \(d'\) là ảnh của d qua phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow v .\)
Câu 385662: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vecto \(\overrightarrow v = \left( { - 2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:3x - 5y + 3 = 0.\) Viết phương trình của đường thẳng \(d'\) là ảnh của d qua phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow v .\)
A. \(3x - 5y + 2 = 0\)
B. \(3x - 5y - 24 = 0\)
C. \(3x - 5y + 24 = 0\)
D. \(3x - 4y - 2 = 0\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Chọn \(A\left( { - 1;0} \right) \in d:3x - 5y + 3 = 0\)
Tọa độ điểm \(A'\) là ảnh của \(A\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = - 1 - 2 = - 3\\y' = 0 + 3 = 3\end{array} \right.\)\( \Rightarrow A'\left( { - 3;3} \right).\)
Phương trình đường thẳng có dạng: \(3x - 5y + c = 0\)
Thay \(3x - 5y + c = 0\) vào \(d'\) ta có: \( - 9 - 15 + c = 0\)\( \Leftrightarrow c = 24\).
Vậy phương trình đường thẳng \(d'\) là: \(3x - 5y + 24 = 0.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com