Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vecto \(\overrightarrow v = \left( { - 2;3} \right)\) và đường

Câu hỏi số 385662:

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vecto \(\overrightarrow v = \left( { - 2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:3x - 5y + 3 = 0.\) Viết phương trình của đường thẳng \(d'\) là ảnh của d qua phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow v .\)

A. \(3x - 5y + 2 = 0\)

B. \(3x - 5y - 24 = 0\)

C. \(3x - 5y + 24 = 0\)

D. \(3x - 4y - 2 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385662

Giải chi tiết

Chọn \(A\left( { - 1;0} \right) \in d:3x - 5y + 3 = 0\)

Tọa độ điểm \(A'\) là ảnh của \(A\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = - 1 - 2 = - 3\\y' = 0 + 3 = 3\end{array} \right.\)\( \Rightarrow A'\left( { - 3;3} \right).\)

Phương trình đường thẳng có dạng: \(3x - 5y + c = 0\)

Thay \(3x - 5y + c = 0\) vào \(d'\) ta có: \( - 9 - 15 + c = 0\)\( \Leftrightarrow c = 24\).

Vậy phương trình đường thẳng \(d'\) là: \(3x - 5y + 24 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.