Tìm tất cả giá trị của \(m\) để phương trình \({4^{\left| x \right|}} - {2^{\left| x \right| + 1}} + 3
Tìm tất cả giá trị của \(m\) để phương trình \({4^{\left| x \right|}} - {2^{\left| x \right| + 1}} + 3 = m\) có đúng 2 nghiệm?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Đặt ẩn phụ \(t = {2^{\left| x \right|}}\).
- Lập BBT hàm số \(f\left( t \right)\) và biện luận nghiệm.
Ta có: \({4^{\left| x \right|}} - {2^{\left| x \right| + 1}} + 3 = m\)\( \Leftrightarrow {\left( {{2^{\left| x \right|}}} \right)^2} - {2.2^{\left| x \right|}} + 3 = m\)
Đặt \(t = {2^{\left| x \right|}}\,\,\left( {t \ge 1} \right)\), phương trình trở thành \({t^2} - 2t + 3 = m\,\,\left( * \right)\).
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \({t_1} < 1 < {t_2}\).
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} - 2t + 3\) ta có \(f'\left( t \right) = 2t - 2 = 0\)\( \Leftrightarrow t = 1\).
BBT:
Từ BBT ta thấy:
Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \({t_1} < 1 < {t_2}\) thì \(m > 2\).
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
