Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây cảm thuần \(L = \frac{2}{\pi }H\) , tụ

Câu hỏi số 386472:

Vận dụng

Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây cảm thuần \(L = \frac{2}{\pi }H\) , tụ điện có diện dung \(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)V\) . Biểu thức của cường độ dòng điện qua mạch là

A. \(i = 2.\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)A\)

B. \(i = 2\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t} \right)A\)

C. \(i = 2\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)A\)

D. \(i = 2.\cos \left( {100\pi t} \right)A\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386472

Phương pháp giải

Cường độ dòng điện cực đại :

\({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {\omega L - \frac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} }}\)

Góc lệch giữa u và i được xác định bởi :

\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{\omega L - \frac{1}{{\omega C}}}}{R}\)

Biểu thức của cường độ dòng điện là :

\(i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + {\varphi _u} - \varphi } \right)\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{Z_L} = \omega .L = 100\pi .\frac{2}{\pi } = 200\Omega \\
{Z_C} = \frac{1}{{\omega .C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega
\end{array} \right.\)

Cường độ dòng điện cực đại :

\(\begin{array}{l}
{I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {\omega L - \frac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} }}\\
\Rightarrow {I_0} = \frac{{200\sqrt 2 }}{{\sqrt {{{100}^2} + {{(200 - 100)}^2}} }} = 2\left( A \right)
\end{array}\)

Góc lệch giữa u và i được xác định bởi :

\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{\omega L - \frac{1}{{\omega C}}}}{R} = \frac{{200 - 100}}{{100}} = 1 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{4}\)

Biểu thức của cường độ dòng điện là :

\(\begin{array}{l}
i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + {\varphi _u} - \varphi } \right) = 2.\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{4}} \right)\\
\Rightarrow i = 2.\cos \left( {100\pi t} \right)A
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.