Cho khối nón có chiều cao \(h,\) bán kính đáy \(R.\) Tìm tỉ lệ của diện tích xung quanh và thể

Câu hỏi số 387056:

Thông hiểu

Cho khối nón có chiều cao \(h,\) bán kính đáy \(R.\) Tìm tỉ lệ của diện tích xung quanh và thể tích khối nón đó.

A. \(\dfrac{{{S_{xq}}}}{V} = \dfrac{{3\sqrt {{R^2} + {h^2}} }}{{Rh}}\)

B. \(\dfrac{{{S_{xq}}}}{V} = 3\sqrt {\dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{h}} \)

C. \(\dfrac{{{S_{xq}}}}{V} = \dfrac{{\sqrt {{R^2} + {h^2}} }}{{3Rh}}\)

D. \(\dfrac{{{S_{xq}}}}{V} = \sqrt {\dfrac{1}{{{R^2}}} + \dfrac{1}{{{h^2}}}} \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:387056

Phương pháp giải

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy \(R,\;\) chiều cao \(h\) là:\({S_{xq}} = \pi Rl = \pi R\sqrt {{h^2} + {R^2}} .\)

Công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy và chiều cao \(h:\;\;\;V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.\)

Giải chi tiết

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy \(R,\;\) chiều cao \(h\) và đường sinh \(l:\;\;{S_{xq}} = \pi Rl.\)

Công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy và chiều cao \(h:\;\;\;V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{S_{xq}}}}{V} = \dfrac{{\pi R\sqrt {{h^2} + {R^2}} }}{{\dfrac{1}{3}\pi {R^2}h}} = \dfrac{{3\sqrt {{R^2} + {h^2}} }}{{Rh}}.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.