Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int {x{{\left( {1 - 2x} \right)}^{50}}dx}  = \dfrac{{{{\left( {1 - 2x} \right)}^{52}}}}{a} -

Câu hỏi số 387059:
Thông hiểu

Biết \(\int {x{{\left( {1 - 2x} \right)}^{50}}dx}  = \dfrac{{{{\left( {1 - 2x} \right)}^{52}}}}{a} - \dfrac{{{{\left( {1 - 2x} \right)}^{51}}}}{b} + C;\,\,a,\,\,b \in \mathbb{R}.\) Tính giá trị của \(a - b.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:387059
Phương pháp giải

Tính nguyên hàm của hàm số đã cho bằng phương pháp đổi biến.

Giải chi tiết

Ta có: \(I = \int {x{{\left( {1 - 2x} \right)}^{50}}dx} \)

Đặt \(1 - 2x = t \Rightarrow x = \dfrac{{1 - t}}{2} \Rightarrow dx =  - \dfrac{1}{2}dt\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I =  - \int {\dfrac{{{t^{50}}\left( {1 - t} \right)}}{4}} dt = \dfrac{1}{4}\int {\left( {{t^{51}} - {t^{50}}} \right)dt} \\ = \dfrac{1}{4}\left( {\dfrac{{{t^{52}}}}{{52}} - \dfrac{{{t^{51}}}}{{51}}} \right) + C = \dfrac{{{{\left( {1 - 2x} \right)}^{52}}}}{{208}} - \dfrac{{{{\left( {1 - 2x} \right)}^{51}}}}{{204}} + C\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 208\\b = 204\end{array} \right. \Rightarrow a - b = 208 - 204 = 4.\end{array}\)

Chọn  B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn