Xác định số đường đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 4} -

Câu hỏi số 387107:

Vận dụng

Xác định số đường đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} + 5x}}\).

A. \(3\)

B. \(2\)

C. \(0\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:387107

Phương pháp giải

Tính \(f\left( x \right) - f\left( { - x} \right)\,\,\forall x \in \left[ {1;100} \right]\) sau đó tính \({S_1} - {S_2}\)

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left[ { - 4; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} + 5x}} = 0\) \( \Rightarrow y = 0\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} + 5x}} = \dfrac{1}{{20}}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} + 5x}} = \dfrac{1}{{20}}\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số không có TCĐ.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.