Một sóng ngang truyền trên trục Ox được mô tả bởi phương trình \(u = Acos\left( {\omega t -

Câu hỏi số 387183:

Vận dụng

Một sóng ngang truyền trên trục Ox được mô tả bởi phương trình \(u = Acos\left( {\omega t - \dfrac{{\pi x}}{8}} \right)\) trong đó \(x,u\) được đo bằng cm và t đo bằng s. Biết tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường bằng \(\dfrac{\pi }{4}\) lần tốc độ truyền sóng. Phương trình sóng tại một điểm M cách nguồn sóng O một đoạn \(x = 4cm\) là

A. \(u = 4cos\left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm.\)

B. \(u = 8cos\left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm.\)

C. \(u = 2cos\left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm.\)

D. \(u = 2cos\left( {\omega t - \dfrac{\pi }{4}} \right)cm.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:387183

Phương pháp giải

+ Đọc phương trình dao động

+ Sử dụng biểu thức tính tốc độ dao động cực đại: \({v_{max}} = A\omega \)

+ Sử dụng biểu thức tính tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda f\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{{\pi x}}{8} = \dfrac{{2\pi x}}{\lambda } \Rightarrow \lambda = 16cm\)

+ Tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường: \({v_{max}} = A\omega \)

+ Tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda f = \lambda \dfrac{\omega }{{2\pi }}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{v_{max}}}}{v} = \dfrac{{A\omega }}{{\lambda \dfrac{\omega }{{2\pi }}}} = \dfrac{{2\pi A}}{\lambda } = \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow A = \dfrac{\lambda }{8} = \dfrac{{16}}{8} = 2cm\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Phương trình sóng tại M cách nguồn O một đoạn \(x = 4cm\) là: \(u = 2cos\left( {\omega t - \dfrac{{\pi .4}}{8}} \right) = 2cos\left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.