Một sóng ngang truyền trên trục Ox được mô tả bởi phương trình \(u = Acos\left( {\omega t - \dfrac{{\pi x}}{8}} \right)\) trong đó \(x,u\) được đo bằng cm và t đo bằng s. Biết tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường bằng \(\dfrac{\pi }{4}\) lần tốc độ truyền sóng. Phương trình sóng tại một điểm M cách nguồn sóng O một đoạn \(x = 4cm\) là

Câu 387183: Một sóng ngang truyền trên trục Ox được mô tả bởi phương trình \(u = Acos\left( {\omega t - \dfrac{{\pi x}}{8}} \right)\) trong đó \(x,u\) được đo bằng cm và t đo bằng s. Biết tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường bằng \(\dfrac{\pi }{4}\) lần tốc độ truyền sóng. Phương trình sóng tại một điểm M cách nguồn sóng O một đoạn \(x = 4cm\) là

A. \(u = 4cos\left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm.\)

B. \(u = 8cos\left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm.\)

C. \(u = 2cos\left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm.\)

D. \(u = 2cos\left( {\omega t - \dfrac{\pi }{4}} \right)cm.\)

Câu hỏi : 387183

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Đọc phương trình dao động

+ Sử dụng biểu thức tính tốc độ dao động cực đại: \({v_{max}} = A\omega \)

+ Sử dụng biểu thức tính tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda f\)

Đáp án : C
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\dfrac{{\pi x}}{8} = \dfrac{{2\pi x}}{\lambda } \Rightarrow \lambda = 16cm\)

+ Tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường: \({v_{max}} = A\omega \)

+ Tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda f = \lambda \dfrac{\omega }{{2\pi }}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{v_{max}}}}{v} = \dfrac{{A\omega }}{{\lambda \dfrac{\omega }{{2\pi }}}} = \dfrac{{2\pi A}}{\lambda } = \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow A = \dfrac{\lambda }{8} = \dfrac{{16}}{8} = 2cm\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Phương trình sóng tại M cách nguồn O một đoạn \(x = 4cm\) là: \(u = 2cos\left( {\omega t - \dfrac{{\pi .4}}{8}} \right) = 2cos\left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.