Một mạch dao động LC lí tưởng với \(q\) là điện tích trên tụ, \(i\) là dòng điện tức thời

Câu hỏi số 387935:

Vận dụng

Một mạch dao động LC lí tưởng với \(q\) là điện tích trên tụ, \(i\) là dòng điện tức thời trong mạch. Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của \({q^2}\) vào \({i^2}\) như hình vẽ. Bước sóng mà mạch thu được trong không khí là

A. \(3\pi {.10^3}\,\,m\)

B. \(3\pi {.10^3}\,\,cm\)

C. \(6\pi {.10^3}\,\,cm\)

D. \(6\pi {.10^3}\,\,m\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:387935

Phương pháp giải

+ Biểu thức điện tích và cường độ dòng điện: \(\left\{ \begin{array}{l}q = {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\\i = {I_0}.cos\left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

+ Biểu thức vuông pha của q và i: \({\left( {\frac{q}{{{Q_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)

+ Mối liên hệ giữa điện tích cực đại và cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \omega {Q_0}\)

+ Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{{2\pi c}}{\omega }\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy:

+ Tại \(\left\{ \begin{array}{l}{i^2} = 0\\{q^2} = 4{\left( {\mu C} \right)^2}\end{array} \right. \Rightarrow Q_0^2 = 4{\left( {\mu C} \right)^2} \Rightarrow {Q_0} = 2\mu C\)

+ Tại: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{q^2} = 0}\\{{i^2} = 0,04{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {{\left( A \right)}^2}}\end{array}} \right. \Rightarrow I_0^2 = 0,04{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\left( A \right)^2} \Rightarrow {I_0} = 0,2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( A \right)\)

\( \Rightarrow \omega {\rm{}} = \frac{{{I_0}}}{{{Q_0}}} = \frac{{0,2}}{{{{2.10}^{ - 6}}}} = {1.10^5}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad/s} \right)\)

Bước sóng mà mạch thu được trong không khí là:

\(\lambda = \dfrac{{2\pi c}}{\omega } = \dfrac{{2\pi {{.3.10}^8}}}{{{{1.10}^5}}} = 6\pi {.10^3}\,\,\left( m \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.